El Premio Quevedos nace en 1998, con la convocatoria publicada en el BOE el 30 de Septiembre de 1998. Es convocado por los Ministerios de Educación y Cultura y de Asuntos Exteriores, promovido desde la Fundación General de la Universidad de Alcalá.
Las propuestas para las nominaciones se reciben hasta el último día de Octubre del mismo año.
El 20 de mayo de 1999 el BOE publica la resolución del Jurado, que concede el premio a ANTONIO MINGOTE BARRACHINA.
El 25 de noviembre del mismo año el galardonado recogió su premio de mano de los Reyes de España en el Paraninfo de la Universidad de Alcalá de Henares.
